- 搜索
日期：2024/07/08 10:41作者：
俗话说：“好记性不如烂笔头。”就是把上课时把教师讲的概念、公式和解题技巧记下来，把听过或看过的重要信息清晰地保存下来，有利于减轻复习负担，提高学习效率。但在实际学习中，不少同学忙于记笔记，没有处理好听、看、记和思的关系，顾此失彼，从而影响学习效果。这里，笔者仅就同学们在数学笔记中存在的几种误区进行分析，以帮助大家提高记数学笔记的效率。
作为一名数学教师，你有何感想呢?下面是我精心为您整理的数学教师读书笔记，希望您喜欢!
作为一名一线的小学数学教师，在五年的教学生涯中，让我逐渐体会到了作为一名教师的崇高，也让我领悟到了作为教师的肩上的重担，当前我国正在进行新一轮的基础教育课程改革，此次改革是建国以来规模最大、涉及内容最全面的一次课程改革。它对广大教师提出了全新的挑战，从中体会到了课程改革对课堂、对教师、对学生的冲击，同时也存在一定的困惑。暑假，我有幸拜读了范梅南先生的力作《教学机智——教育智慧的意蕴》。书中用了很多的事例和体会，把枯燥的教育学、心理学的基本观点阐述得生动、明白，读来令人倍感亲切、深受启发。那些关于教育的真知灼见，值得我们一遍又一遍地阅读、品味。人说：读书足以移情，足以博彩，足以长才。使人开茅塞，除鄙见，得新知，养性灵。因为书中有着广阔的世界，书中有着永世不朽的精神。虽然沧海桑田，物换星移，但书籍永远是新的。这句话说得一点也不假，书籍是人类智慧的结晶，书是人类进步的阶梯。读书，就是一次与大师的对话，与智者的交流，是一次难得的精神之旅，同时也会让人收获非浅。范梅南先生说，机智是“智慧的化身”。因此，教师要做到“机智”地处理教学中的偶发事件，必须具备诸多素质和条件。我以为，以下几方面是不可或缺的：
要有一颗热爱学生的心，涵养师爱，以情促教。育人之道，爱心为先。台湾教育家高震东说：“爱自己的孩子是人，爱别人的孩子是神。”教育本身就意味着：一棵树摇动另一棵树，一朵云推动另一朵云，一个灵魂唤醒另一个灵魂。如果教育未能触及人的灵魂，为能唤起人的灵魂深处的变革，它就不成其为教育。要实现真正意义的教育，爱几乎是惟一的力量。正如苏霍姆林斯基所说的：“在什么条件下知识才能触动学生个人的精神世界，才能成为一个人所珍视的智力财富和道德财富呢?只有在这样的财富下——用形象的话来说，就是在知识的活的身体里要有情感的血液在畅流。”记得有人说过这样一句话：你想把自己的孩子交给怎样的老师来培育，你自己就做这样的老师吧!是的，老师，请把美好的笑容带到学校，把对人与对世界的良好期盼带到同事们和孩子们面前，像孩子一样瞪着好奇的眼睛清点知识;把游戏这一人类最古老的快乐的方式引入课堂;把那些用了好些年的训词换成赞美，换成幽默;把那些尘封在角落里的各种各样的表情丰富在脸上，用你的脚尖轻盈地点地，听脚步声在走廊里击起快乐的回响。那些特别的孩子孩子正是通过犯各种各样的错误来学习正确的;我们永远都不要绝望，是因为只要我们充满期待，他们或许很有希望。”“照亮学校的将永远不是升学率或者其他名和利的东西，而是圣洁瑰丽的师道精神，是一种对孩子的不染一丝尘埃的博大的爱，和对每个孩子作为无辜生命的深深的悲悯。怀着爱与悲悯，我们不放弃，绝不放弃。让我们专著的神情告诉所有人，我们没有放弃。”从这些话中我深深地感受到用爱心去开启学生心灵的窗户,走进学生的心灵世界，成为他们的良师益友的重要性。其实后进生同优秀生一样他们都是祖国的希望。对于那些尚未开放的花朵，我们就应该倾注更多的耐心，倾注更多的温暖，特别的爱给特别的他们，百花齐放才能迎来满园的春色!
要平等地对待每一位学生，尊重人格，严慈相济。《数学课程标准》“基本理念”中的第一条说：“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。”《数学课程标准》中的必须“面向全体学生”的表述是贯穿于新课程标准的一条红线。教师要“目中有人”切实关怀每个学生，开发每个学生的潜能，为每个学生的成才提供机会。人性中最宝贵的是受到别人的尊重和赏识，保护学生的自尊心，尊重学生的主体地位，让他们体验人生的价值，并提升这种价值，这才是真正的教育、成功的教育。要让孩子感到你是一棵大树，把绿阴覆盖在他们身上;让体罚和变相体罚远离文明的场所。当然，作为教书育人者，也不能对学生的不良现象放任自流，宽严有度才是爱，做到严慈相济。
第三，要有敏捷的思维，开拓眼界、拓宽思路。机智地处理课堂教学中的偶发事件，实质就是或因势利导，或抛砖引玉，或移花接木，巧妙地把话题转移，摆脱眼前的窘境。这就要求教师必须具有敏捷的求异思维、发散思维，才能左右逢源，化险为夷。如在执教《图形的周长》一课时，我在钉子板上围了一个长4厘米、宽3厘米的长方形，让学生探究长方形周长计算公式，学生通过独立思考、合作交流产生以下方法：(1)4+4+3+3(2)4+3+4+3(3)4×2+3×2(4)(4+3)×2，一切都在预料之中，通过比较优化算法之后，我正准备引导他们探究正方形周长计算公式。这时有一名学生汇报了他的两种算法：(1)4×3+2(2)4×4-2，迅速作出判断后，我觉得这是一个很有价值的生成性资源，就让该同学上台解释给大家听。他说：如果把四条边都看作3厘米，就少算了2厘米，可以列为第一道算式;如果把四条边都看作为4厘米，就多算了2厘米，可以列为第二道算式。多好的思路!大家一齐把热烈的掌声送给了他。这时我不失时机地追问：从他的发言中你能发现正方形周长该如何计算呢?整个过程自然流畅，正方形周长公式的发现水到渠成。让学生灵动的思维火花不断迸发，充分享受学习的乐趣，是富有实践智慧教师的明智之举。
第四，要有丰富的学识。有句话：要给学生一杯水，教师就要有一桶水，我觉得不对，在信息爆炸的时代，一桶水远远不够，要开凿一眼泉，有了源头活水才能胜任今天的教学。”开凿一眼泉，就是教师要终身学习。在当今信息化时代，知识的更新程度是惊人的。在教育教学中涉猎的范围不能局限于课本上的知识，还要走出课本，善于拓展相关的知识，用知识武装自己的头脑，融汇到教育教学活动中，保护学生爱问为什么的好习惯，让自己的课堂更充实、更丰富。如果教师能做到精通专业，又上知天文、下晓地理，并善于运用心理学的知识和原理，就能信手拈来，驰骋自如，找到偶发事件与教学任务之间的联系，迅速地切入正题。
读书的生活是精彩的、高尚的、幸福的，教师更要把读书当成生活的一部分并学以致用，时时用全新的教学理念来支撑自己的教育教学工作。读了本书，给了我很大的影响，在今后的工作中我还需不断地学习以充实、以发展。
我是个普通的数学老师，忙忙碌碌中不觉已虚度几年。几年来我不敢说已经读了多少多少书，更不敢说把阅读作为了我的行走方式，但至少有一点可以令我自己比较欣慰，那就是我已经越来越离不开阅读了。因为我虽是个普通的数学老师，但我很想能做一个比普通更好一点的数学老师，是阅读让我知道了自己的不足，更是阅读让我找到了改变的方法，给了我前进的动力。
第一次那么真切地感觉到自己需要阅读源于我上的一节数学课。在此之前，我从来不认为自己缺乏阅读，更不觉得自己需要阅读，不就是一帮毛孩子吗?有什么对付不了的，况且我只是个数学老师，阅读的事情就让语文老师去做吧。记得那节课讲的是圆周率，由于课前准备还算充分，又是硬币，又是细线，一番实验过后，学生们很快得出了结论。我一看，离下课时间还早，那就给学生讲讲圆周率的其他知识吧，比如祖冲之与圆周率。学生见我要给他们介绍伟大的数学家祖冲之了，个个精神抖擞，竖直了耳朵。见学生们这副架势，我反倒有点心虚了，因为有关祖冲之与圆周率的知识，我也并不比他们多知道多少，只是依稀还记得以前看过的一些关于祖冲之的资料，不过要让我当着全班学生的面准确陈述，那是肯定做不到了。没办法，说出去的话，总不能往回撤吧。硬着头皮，开始了我的介绍：“祖冲之是我国古代一位著名的数学家，他的成就十分伟大”，考虑到自己了解的也不多，我尽量讲着一些不太会出错的话，没想到屋漏偏逢连夜雨，没等我讲完，一个学生抛出了第一个问题：“老师，他是哪个朝代的呢?”是呀，他是哪个朝代的呢?我快速地想从脑袋中提取出学生想要的答案，无耐脑袋中存货寥寥，实在记不起来了，哎，只怪自己读书太少，当时那个悔呀。不过考虑到自己刚做他们的老师不久，要是一下子被学生考倒，那以后岂不是没了威信。正在痛苦而尴尬的时候，一个学生举起了手，“老师，我知道，祖冲之是我国南北朝时著名的数学家和天文学家，他远在一千五百年以前就推算出了圆周率在3.1415926和3.1415927之间，我还知道月球背面有一座环形山，被称为祖冲之环形山……”学生们显然被他滔滔不绝的讲述吸引了，他们并没有注意我这个被尴尬地晾在一边的老师。
学生们是宽容的，之后他们继续喜欢着我的课，喜欢着我这个不能给他们足够多知识的老师。然而，那种被掏空的感觉一次次地提醒着我要拿起书来，静下心来，多阅读，多记录，多思考。于是阅读的日子真正走进了我的生活，从一开始的为了不被学生问倒而阅读，到后来的为了解惑而阅读，为了成长而阅读，为了做一个比普通老师好一点的老师而阅读，阅读在悄悄改变着我的生活。于是在教学中我知道了反思，知道了分析，知道了一个好的老师应该是一个会阅读有思想的老师。那几年里，手边的一本本数学方面的教育著作丰盈了我的教学思想，教会了我如何顺应教育教学规律做一个合格的数学老师。
正如著名特级教师张兴华老师所言，“一个数学教师的阅读，如果仅仅局限在数学教育范畴，那么他的发展必然有限。只有广泛涉猎，博采众学，方能海阔天空。”就这样，我开始尝试越过数学和教育，关注历史、文学、美学、哲学等，真正开始了我的“杂读时代”。实际表明，恰恰是这种在外人看来“不守规矩”的阅读，丰富了我的知识、开阔了我的视野、厚实了我的思想。在阅读的陪伴下我一路从容前行。
应该说自己是幸运的，因为我们的学校十分重视师生的阅读，现在更是把阅读当成了头等大事来抓，掀起了轰轰烈烈地“读书节“活动。特别要感谢学校对教师快速成长的要求以及每月一得的规定书写，让我逐渐养成了阅读的习惯，让我不敢也不能偷懒。如今，想做一个比普通老师更好一点的老师依然是我的愿望，我想我一定会实现这一愿望的，因为有阅读作为我的成长奠基，让我变得充实而有思想。
“留一点时间给阅读，陶冶我们因繁杂生活而麻木了的性情;找一点时间给阅读，矫正我们因忙忙碌碌而迷失了的方向;挤一点时间给阅读，开启我们因机械工作而遮掩了的心扉。”让我们都捧起书来，汲取越来越多的知识营养，获取越来越多的精神财富;阅读经典，丰富人生，让生命在阅读中更加精彩!
如何提高自己的数学素养，让自己的课更有数学文化的味道，是每一个数学教师时时牵挂的问题。带着这些问题，我阅读了郑毓信、王宪昌、蔡仲三位教授共同编写的《数学文化学》一书，通过阅读，让我真正明确了数学教育的意义及实质，对数学教育的目标及达成方式有了更深刻的认识。
这本书从古希腊数学的起源讲到当今飞速发展的数学，在我面前展示了一个数学发展的历史长卷，曾经在小学数学教材中出现的人物一一跃然纸上，通过对西方的数学与中国的数学发展史进行对比，使我对历代数学名家在数学方面的主要贡献及数学发展的历史进程有了一个初步的了解。这本书又不是单纯地历史的叙述，教授以自己的视角进一步阐述了什么数学能够称之位一种文化，及将数学作为文化看待的意义，让我对数学文化的理解更加深刻。
全书对我启发最大的是“从教育的角度看数学文化”这一部分的内容，笔者强调，我们应当注意纠正这样一种倾向，不能一味地强调数学的工具的作用，然而目前，我们中、小学的数学课程的教学目标主要是将数学作为一种工具来进行传授，在我们的日常教学中，应当更为重视数学思维的训练与培养。从教学的角度看，以下问题就有着特别的重要性，既应如何通过日常的数学教学来培养学生的数学思维，因为“思维活动不是在获得课程内容的知能后才出现的，而是成功的学习过程中整体的一个部分，因此，课程内容须能够挑动思考的灵感，即使在最不起眼、最基本的课堂情境中，亦可启发学生的思考的源泉。”这样的一段话，让我明确了数学思维的训练和养成与具体的数学知识和技能的学习相比是更为重要的。由此，我深深思考着我自己的课堂……
“一个没有相当发达的数学文化的民族是注定要衰落的，一个不掌握数学作为一种文化的民族是注定要衰落的，我们应当努力建立民族或国家的清醒的数学意识。”我想，我们应当把思维方法的训练渗透于日常数学教学活动中去，应当以思想方法的分析去带动、促进具体数学内容的教学。
书中提到肖文强先生借用了清代文学家袁枚关于“学、才、识”的论述来说明三项数学教育目的，他认为广义的数学教育不是把数学仅仅视作为一件实用的工具，而是通过数学教学达至更广阔的教育功能，包括数学思维延伸至一般思维，培养正确的学习方法和态度、良好的学风和品德修养，也包括从数学欣赏带来的学习愉悦以及知识的尊重我们必须理清三者之间的关系。与具体的数学知识的学习比，数学的文化价值(包括思维训练和文化素养)更为重要。
1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2
4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a
5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高 S=ah
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
8、直径=半径×2 d=2r半径=直径÷2 r= d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd=2πr
10、圆的面积=圆周率×半径×半径?=πr
11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2
12、长方体的体积=长×宽×高 V=abh
13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=6a
14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a= a
15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch
16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
S=2πr+2πrh=2π(d÷2)+2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π)+Ch
17、圆柱的体积=底面积×高 V=Sh
V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h
V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3
19、长方体（正方体、圆柱体）的体
1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数
2、 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数
3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度
4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价
5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数
8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数
9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数
1、正方形 C周长 S面积 a边长周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长 S=a×a
2、正方体 V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
2封闭线路上的植树问题的数量关系如下
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
1分=60秒 1时=3600秒积=底面积×高 V=Sh
1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
7、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。
9、什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数
20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
22、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
23、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18
24、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
25、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18
26、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y
27、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y= k( k一定)或k/ x= y
28、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
29、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。
30、把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
31、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。
32、把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
33、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。
34、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。）
35、互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。
36、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
37、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）
38、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）
39、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
40、分数计算到得数必须化成最简分数。
41、个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行
42、约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。
43、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。
44、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
45、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。
46、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）
47、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。
48、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。
49、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3. 141414
50、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如圆周率：3. 141592654
51、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654……
52、什么叫代数?代数就是用字母代替数。
53、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如：3x=ab+c
1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第
3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。
6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。
7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
8．方程式：含有未知数的等式叫方程式。
9．一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
10．分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。
11．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
正方形的周长=边长×4公式：C=4a
正方形的面积＝边长×边长公式：S=a×a
正方体的体积＝边长×边长×边长公式：V=a×a×a
长方形的周长=（长+宽）×2公式：C=(a+b)×2
长方形的面积=长×宽公式：S=a×b
长方体的体积＝长×宽×高公式：V=a×b×h
三角形的面积＝底×高÷2。公式：S= a×h÷2
平行四边形的面积＝底×高公式：S= a×h
梯形的面积＝(上底+下底)×高÷2公式：S=(a+b)h÷2
圆的周长=圆周率×直径公式：c=πd=2πr
圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πrr
圆柱的侧面积=底面的周长×高。公式：S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的表面积=底面的周长×高+两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的总体积=底面积×高。公式：V=Sh
圆锥的总体积＝底面积×高×1/3公式：V=1/3Sh
平行线：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线
垂直：两条直线相交成直角，像这样的两条直线，
我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数
2、 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数
3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度
4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价
5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数
8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数
9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数
******************************************************
******************************************************
1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
2封闭线路上的植树问题的数量关系如下
******************************************************
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
******************************************************
******************************************************
******************************************************
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
******************************************************
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
******************************************************
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
******************************************************
(1)1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
(2)1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米
(3)1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米
(4)1公顷＝10000平方米 1亩＝666.666平方米
(5)1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米
******************************************************
******************************************************
******************************************************
